Question

Calcule o coeficiente angular de 2x+2y=7

Answer 1

Resposta:

fórmula função primeiro grau: y = ax + b , onde a = coeficiente angular da reta.

indo pra questão:

2x+2y=7 --> isolar a caralea do y --> 2y = -2x + 7 --> dividir ambos os lados da igualdade por 2:

y = -x + 7/2

Resposta: coeficiente angular da reta é igual a -1.

Obs: Caso tenha alguma questão posterior sobre isso, o gráfico corta o eixo y em 7/2.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta "r: 2x + 2y = 7"  é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = -1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação da reta "r" dada:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: 2x + 2y = 7\end{gathered}$

Sabemos que a forma reduzida da equação da reta é dada por:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = mx + n\end{gathered}$

Onde:

     $\Large\begin{cases} m = Coeficiente\:angular\\n = Coeficiente\:linear\end{cases}$

Para deixar a equação da reta em sua forma reduzida, basta apenas isolar o termo de "y" no primeiro membro. Então, temos:

       $\Large \begin{aligned}2x + 2y & = 7\\2y & = -2x + 7\\y & = \frac{-2x + 7}{2}\\y & = -\frac{2x}{2} + \frac{7}{2}\\y & = -x + \frac{7}{2}\end{aligned}$

Portanto, a forma reduzida da reta é:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: y = -x + \frac{7}{2}\end{gathered}$

Desta forma, o coeficiente angular é:

                         $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -1\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular da reta é "r":

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = -1\end{gathered}$  

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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