Question

Calcule o coeficiente angular das retas de equação x + 4y =0

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da referida reta é:

    $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m = -\frac{1}{4}\:\:\:}}\end{gathered} }$  

Seja a equação geral da reta "r":

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} r: x + 4y = 0\end{gathered}$

Como a equação dada esta na forma geral, então, para calcular o coeficiente angular - tangente do ângulo que a reta forma com o eixo das abscissas no seu sentido positivo - devemos isolar "y" no primeiro membro, ou seja:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} 4y = -x\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$           $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = -\frac{1}{4}x\end{gathered}$

Sabendo que a equação da reta em sua forma reduzida é:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(II)\end{gathered}$         $\Large\displaystyle\begin{gathered} y = mx + n\end{gathered}$

Onde:

    $\Large\begin{cases} m = \textrm{Coeficiente angular}\\n = \textrm{Coeficiente linear}\end{cases}$

Então, relacionando a equação "I" com a equação "II", temos:

                 $\Large\displaystyle\begin{gathered} m = -\frac{1}{4}\end{gathered}$

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