Calcule o coeficiente angular da reta y=8/√x, utilizando a seguinte fómula :
m = lim f(x – Δx) – f(x)/ Δx , no ponto (x0, y0 ). Grato.
Δx→0
Vicktoras:
Ali no parêntese seria f(x - ∆x) ou f(x + ∆x), tenho quase certeza que o sinal é positivo
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Explicação
A derivada pela definição é dada por:
A questão quer saber qual a derivada da função y = 8/√x pela definição, isto é, calculada apenas pela expressão citada acima. Primeiro devemos calcular a função f(x + ∆x).
Tendo feito isto, vamos substituir na relação:
Se substituir o valor a qual o ∆x tende uma indeterminação será gerada, portanto vamos realizar uma manipulação algébrica:
Provavelmente sumimos com a indeterminação, portanto podemos substituir o valor a qual o ∆x tende.
Portanto temos que esta é a derivada pela definição. Para finalizar a questão, basta analisar esta expressão no ponto (x0, y0).
Espero ter ajudado.
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