Question

calcule o coeficiente angular da reta que passa:
a) pela origem do sistema cartesiano e pelo ponto A(-2,8)​

Answer 1

Dizer que a coordenada (0,0) faz parte do gráfico é o mesmo que dizer que f(0) = 0. Coeficiente angular é outro nome para o termo "a". Dizer que é uma reta é o mesmo que dizer que é uma função afim e dizer que a coordenada (-2,8) faz parte do gráfico é o mesmo que dizer que f(-2) = 8. Sendo assim, temos

$f(0) = a \times 0 + b = 0$

Logo,

$b = 0$

$f( - 2) = - 2 \times a + 0 = 8$

$a= \frac{ - 8}{ - 2}$

Logo

$a = 4$

Outro modo de resolver seria montando o gráfico. Lá você veria que a reta, a projeção do ponto A sobre o eixo x e o próprio eixo x no intervalo [0, -2] formam um triângulo retângulo. O coeficiente angular é igual à tangente do ângulo formado entre o eixo x e a reta (do lado direito).

Daria mais trabalho, mas se quiser que eu calcule por lá também é só dizer que eu explico. Mas se quiser só que a questão seja resolvida está aí.