Question

Calcule o centro de massa das partículas e marque onde o centro de massa esta localizados .Considere que cada partícula possui massa de 3 kg.

Answer 1

O centro de massa do sistema de partículas será em (4,4). Letra d).

Primeiramente vamos encontrar as coordenadas de cada partícula. Anexei uma figura no final desta resolução, para facilitar o entendimento.

Vale ressaltar aqui que os valores serão obtidos olhando diretamente para o gráfico.

Partícula P1:

P1 = (2,6)

Partícula 2:

P2 = (3,3)

Partícula 3:

P3 = (5,2)

Partícula 4:

P4 = (6,5)

O centro de massa de um sistema de partículas terá as seguintes coordenadas:

$X_M = \frac{m_1x_1 + m_2x_2 + m_3x_3 + m_4x_4}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4}\\\\Y_M = \frac{m_1y_1 + m_2y_2 + m_3y_3 + m_4y_4}{m_1 + m_2 + m_3 + m_4}$

Substituindo os valores que encontramos, teremos:

$X_M = \frac{3*2 + 3*3 + 3*5 + 3*6}{3 + 3 + 3 + 3} = \frac{48}{12} = 4 \\\\Y_M = \frac{3*6 + 3*3 + 3*2 + 3*5}{3 + 3 + 3 + 3} = \frac{48}{12} = 4$

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