Question

gostaria de sab porque o resultado de√(3+2√2)=(√2)+(1)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá, temos uma fórmula para radicais duplos:

$\sqrt{A\pm\sqrt{B}}=\sqrt{\frac{A+C}{2}}\pm\sqrt{\frac{A-C}{2}}\\onde \ C=\sqrt{A^2-B}$

No nosso caso, temos um "problema" pois temos um termo multiplicando a raiz de 2, mas vamos resolver isso usando da propriedade:

$a\sqrt{b}=\sqrt{a^2b}$,

Logo:

$\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{3+\sqrt{8}}$, temos:

$A=3,B=8, assim:\\C=\sqrt{3^2-8}=\sqrt{9-8}=\sqrt{1}=1$, agora aplicando a formula:

$\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{3+1}{2}}+\sqrt{\frac{3-1}{2}}\\\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{\frac{4}{2}}+\sqrt{\frac{2}{2}}\\\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{2}+\sqrt{1}\\\sqrt{3+\sqrt{8}}=\sqrt{2}+1$, como apresentado no enunciado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

√(3+2√2)=

√1+2+2√2 =

√(1+√2)²=

1+√2