Question

calcule o ângulo central

Answer 1

Vamos lá.

Veja, JSDCF, como você já deu as medidas dos ângulos inscritos e dos seus respectivos ângulos centrais, então vamos dar a nossa resposta.

a) Temos o ângulo inscrito "x+8" e o respectivo ângulo central "4x". Então é só fazer a relação: ângulo inscrito = ângulo central/2, ou o que é a mesma coisa: ângulo central = 2*ângulo inscrito. Então, para ganhar tempo, vamos utilizar a segunda relação pois elas são equivalentes, ok? Assim teremos:

4x = 2*(x+8) ------ efetuando o produto indicado, teremos:

4x = 2x+16 ----- passando "2x" para o 1º membro, temos:

4x-2x = 16

2x = 16 ---- isolando "x", teremos:

x = 16/2 = 8º <--- Esta é a medida de "x".

Agora, para encontrar o ângulo central (4x) basta substituirmos "x" por 8º. Assim:

4x = 4*8º = 32º <--- Esta é a medida do ângulo central do item "a".

b) Aqui temos: ângulo inscrito "x-6" e ângulo central correspondente "8x". Utilizando o mesmo raciocínio da questão anterior, teremos que:

8x = 2*(x-6) ---- efetuando o produto indicado, teremos:

8x = 2x - 12 ---- passando "2x" para o 1º membro, temos:

8x - 2x = - 12

6x = - 12 ---- isolando "x", temos:

x = -12/6

x = - 2º <---- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar a medida do ângulo central (8x), basta substituirmos o valor de "x" por "-2º". Assim:

8x = 8*(-2º) = -16º <--- Esta é a medida do ângulo central do item "b". Observe que não há nenhuma razão pra que ele seja negativo. Então, talvez a medida do ângulo inscrito não seja (x-6), mas (x+6), pois se você utilizar o ângulo inscrito como (x+6), iríamos ter isto:

8x = 2*(x+6º) ---- efetuando o produto indicado, teremos:

8x = 2x+12º --- passando "2x" para o 1º membro, temos:

8x - 2x = 12º

6x = 12º

x = 12º/6

x = 2º <--- Este seria o valor de "x" se a escrita do ângulo inscrito for "x+6". E assim, o ângulo central correspondente (8x) será (basta substituir "x" por 2º):

8x = 8*2º = 16º <--- Esta seria a medida do ângulo central do item "b" na hipótese que aventamos.

c) Aqui temos ângulo inscrito (x+10º) e ângulo central correspondente de (6x). Utilizando o mesmo raciocínio das questões anteriores, teremos:

6x = 2*(x+10º) ---- efetuando o produto indicado, teremos:

6x = 2x+20º ---- passando "2x" para o 1º membro, temos:

6x - 2x = 20º

4x = 20º --- isolando "x", teremos:

x = 20º/4

x = 5º <--- Este é o valor de "x".

Agora, para encontrar o valor do ângulo central (6x) basta que substituamos o valor de "x" por 5º. Assim:

6x = 6*5º = 30º <--- Esta é a medida do ângulo central do item "c".

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.