Question

calcule o 7° termo da pg (36,12,4...)

Answer 1

Pede-se o 7º termo (a7) da PG (4; 12; 36; .......)

Veja que se trata de uma PG, cujo primeiro termo é 4 e cuja razão é 3, porque:

q = 36/12 = 12/4 = 3.

Como já temos a1 = 4 e q = 3, então vamos calcular o 7º termo pela fórmula do termo geral (an), que é dada por:

an = a1*q^(n-1) , em que "an" é o termo que você quer (no caso você quer o a7), "a1" é o primeiro termo, "q" é a razão e "n" é o número de termos (no caso, como você quer o a7, então n = 7).
Assim, fazendo as devidas substituições para encontrar o a7, temos:

a7 = 4*3^(7-1)
a7 = 4.3^6 ----------veja que 3^6 = 729. Então:
a7 = 4*729
a7 = 2.916 <----- Pronto. Essa é a resposta. Esse é o a7 da PG dada.

Bem, a resposta já está dada. Agora, só por curiosidade, vamos ver quais são os 7 termos dessa PG (basta, a partir do a1, ir multiplicando pela razão = 3). Assim:

(4; 12; 36; 196; 324; 972; 2,916) <----Veja lá. Realmente o a7 é 2.916, como encontramos acima.