Question

Calcule o 5º termo desenvolvimento de (√+ √)^16

Answer 1

Resposta:

Só resta concluir a resolução.

Dica: utilize as propriedades de potências.

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que $(\sqrt{x} +\sqrt{y} )$² = x+ y+2 $\sqrt{xy}$ e que

$[x+y+\sqrt{xy} ] ^{2}$= $x^{2} +y^{2}+ xy + 2(xy+ x^{2}y+ y^{2} x)$, temos:

$(\sqrt{x} +\sqrt{y} )^{16}$=

$[(\sqrt{x} +\sqrt{y} )^{2}] ^{8}$=

$[x+y+\sqrt{xy} ] ^{8}$=

$[[x+y+\sqrt{xy} ] ^{2}]^{4}$=

$[x^{2} +y^{2}+ xy + 2(xy+ x^{2}y+ y^{2} x)]^{2} . [x^{2} +y^{2}+ xy + 2(xy+ x^{2}y+ y^{2} x)]^{2}$=