Question

calcule o 5 termo da PG (243, 81, 27...)

Answer 1

Saudações estudante.

Vamos utilizar a fórmula do termo geral de uma progressão geométrica, a qual tem sua fórmula deduzida por:

$\boxed{\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}}$

Primeiro como não temos a razão da progressão, vamos encontrar utilizando a seguinte fórmula:

$\mathtt{r =\dfrac{a_2}{a_1}}$

$\mathtt{r =\dfrac{81}{243}}$

$\boxed{\mathtt{r =\dfrac{1}{3}}}$

Onde "n" é o termo que queremos calcular. Vejamos o desenvolvimento:

$\mathtt{a_n = a_1 \cdot q^{n - 1}}$

$\mathtt{a_5 = 243 \cdot \dfrac{1}{3}^{5 - 1}}$

$\mathtt{a_5 = 243 \cdot \dfrac{1}{3}^{4}}$

$\mathtt{a_5 = 243 \cdot \dfrac{1}{81}}$

$\mathtt{a_5 = \dfrac{243}{81}}$

$\boxed{\mathtt{a_5 = 3}}$

Temos assim nossa resposta:

Resposta: O quinto termo da P.G (243, 81, 27...) é 3.

Espero ter lhe ajudado, bons estudos!