Question

calcule o 5 termo da PG (1, 5,...);
e calcule o 10 termo da PG (9, 27, ...).

Answer 1

Razão = q = 5
An= a1*q^(n-1)
Quinto termo = 1*5^(5-1) = 5^4 = 625

--------
q=3 ---27/9
Décimo termo = 9*3^(10-1)
9*3^9 = colocando tudo na mesma potência
3^2*3^9 = 3^11 = 177.147

Answer 2

O quinto termo da PG será 625 e o décimo termo da outra PG será 177147.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• Uma progressão geométrica é aquela em que os termos seguintes aumentam ou diminuem através da multiplicação pela razão;
• O termo geral de uma progressão geométrica é an = a1.qⁿ⁻¹;

Com essas informações, podemos encontrar a razão da PG nos dois casos:

• Primeira PG (1, 5, ...)

q = 5/1 = 5

• Segunda PG (9, 27, ...)

q = 27/9 = 3

O quinto termo da PG será:

a5 = 1.5⁵⁻¹

a5 = 5⁴

a5 = 625

O décimo termo da PG será:

a10 = 9.3¹⁰⁻¹

a10 = 9.3⁹

a10 = 177147

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