Calcule o 278° termo da P. A. Cujo primeiro termo é 3 e cuja a razão é 5
Soluções para a tarefa
O termo 278 é igual a 1 388.
Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar qualquer termo de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) ⋅ r,
onde a₁ é o primeiro termo, n é a posição do termo e r é a razão da progressão.
Segundo a questão, o termo desejado é o 278, o primeiro termo é igual a 3 e a razão é igual a 5.
Assim, substituindo os valores:
3 + (278 - 1) * 5 = 3 + 277 * 5 = 1 388
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O termo que ocupa a posição de 278º dessa progressão é o número 1.388.
Progressão aritmética
A progressão aritmética é uma sequência numérica que possui um mesmo intervalo entre os elementos que fazem parte da progressão, sendo que podemos encontrar esse intervalo ao subtrair um termo qualquer de seu antecessor.
Para encontrarmos qualquer termo que ocupa uma posição da progressão utiliza-se a seguinte fórmula:
an = a1 + (n - 1)*r
Sendo,
- an = termo enésimo;
- a1 = primeiro termo;
- n = posição que o termo ocupa;
- r = razão da progressão.
Determinando qual é o termo que ocupa a 278º dessa progressão, temos:
a278 = 3 + (278 - 1)*5
a278 = 3 + 277*5
a278 = 3 + 1385
a278 = 1388
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