Question

Calcule o 15 termo do PG 3,6, 12

Answer 1

O décimo quinto termo da PG é igual a 49.152.

• Progressão geométrica é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual ao produto do termo anterior por uma constante chamada de razão, representa pela letra q.

Para encontrar o a15, temos que primeiramente encontrar a razão da PG.

Pegamos o segundo termo ( a2 ) e dividimos pelo primeiro termo ( a1 ).

$\large{ \sf{q = \dfrac{6}{3}}}$

$\large{ \sf{q = 2}}$

Agora que já sabemos a razão da PG, vamos encontrar a15 pelo Termo geral:

$\large\boxed{ \sf{a_n~=~a_1 \: . \: q^{~n ~-~1}}}$

$\large{ \sf{a15~=~3 \: . \: 2^{~15~-~1}}}$

$\large{ \sf{a15~=~3 \: . \: 2^{14}}}$

$\large{ \sf{a15~=~3 \: . \: 16.384}}$

$\large{ \red{ \sf{a15 = 49.152}}}$