Question

Calcule o 1 termo de uma pg, sabendo que Aq=1280e a7=2

Answer 1

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Ola sasamilly

PG

a7 = a1*q^6 = 2
a9 = a1*q^8 = 1280

q^2 = 1280/2 = 640

q = 8√10 

q^6 = (8√10)^6 = 262144000

a1 = 2/262144000 = 1/131072000

.

Answer 2

a1 = ?
a9 = 1280
a7 = 2

Vamos montar um sistema com os dados que temos: 

$\left \{ {{a9 = a1 . q^8 \atop {a7 = a1 . q^6}} \right.$

$\left \{ {{1280 = a1 . q^8 } \atop {2 = a1 . q^6}} \right.$  => a1 = 2/$q^{6}$

1280 = $\frac{2}{ q^{6} }$  .  $q^{8}$

1280 = 2 . $q^{2}$

$\frac{1280}{2}$ = q² 

q² = 640

q = √640

q = √2² . 2² . 2² . 2 . 5 

q = 8√10 ou q = 25,298221

agora vamos achar a1

a1 = $\frac{2}{q^6}$

a1 = $\frac{2}{(8 \sqrt{10)^6} }$

ou

a1 =  2 / 262.144.000  simplifica por 2 

a1 = 1 / 131.072.000