Question

Calcule (números complexos)
a) i^221
b) i^2022
c) i^13335
d)i^12784

Answer 1

Quando temos o valor de i elevado a uma potência maior que 4, dividimos o expoente por 4 e utilizamos o resto para executar a conta de i elevado a.

a) 221 ÷ 4 = 55 sobra 1

i^221 = i¹ = i


b) 2022 ÷ 4 = 505 sobra 2

i^2022 = i² = -1

c) 13335 ÷ 4 = 3333 sobra 3 

i^13335 = i³ = i².i = -1.i = -i

d) 12784 ÷ 4 = 3196  sobra 0

i^12784 = iº = 1

Espero ter ajudado.