Question

calcule metal

A){x+y=10}
{x-y=6}

B) {x.y=10}
{x-y=3}

C ){x+y=12}
{x/y=12}

D){y=2x}
{x-y=0

me ajudem por favor e pra amanhã

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)  x+y=10

     x-y=6

    2x+0=16 ⇒ x=8

B)  x.y=10

     x-y=3 (multiplica-se por x ou y)

(x-y)x=3x  ⇒ x² - xy = 3x  ⇒ como x.y=10

, então:  x² - (10) = 3x  ⇒

x² - 3x -10 = 0  ⇒ usando Bhaskara:  x = -b± √Δ   e Δ=b²-4ac

                                                                     2a

Δ=(-3)² - 4(1)(-10) ⇒ Δ=9+40 ⇒ Δ=49

x = - (-3) ± √49   ⇒   x = (3±7)/2   ⇒ x' = (3+7)/2 ⇒  x' = 5

             2.(1)                                        x" =  (3-7)/2 ⇒ x" = - 2

xý = 10 , substituindo os x' = 5,   5y'=10 ⇒ y' = 2 e

x" = -2,   (-2)y"=10 ⇒ y" = - 5

C )       x+y=12

          x/y=12  ⇒ x=12y, substituindo na outra equação:

12y + y = 12  ⇒ 13y = 12  ⇒ y = 12/13

x=12y  ⇒ x = 12 . 12/13  ⇒ x = 144/13

D)      y=2x   e   x - y = 0, substituindo:   x - 2x = 0 ⇒ -x = 0 ⇒ x = 0

     y = 2x ⇒ y = 2 . 0 ⇒ y = 0

Adicionamos membro a membro as equações:

x + y = 10

x - y =  6

 2x + 0 = 16      y - y = 0, x + x = 2x   e 10 + 6 = 16

  x = 8

Substituímos o valor encontrado de x, em qualquer das equações, determinando y:  

x + y = 10  

8 + y = 10  

y = 10 - 8

y = 2

A solução do sistema é o par ordenado (8, 2).

V = {(8, 2)}