Question

Calcule m ∈ ℝ , para que o número complexo (m -3i)(3 + mi) seja real.

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{z = (m - 3i).(3 + mi)}$

$\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i - 3mi^2}$

$\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i - 3m(-1)}$

$\mathsf{z = 3m + m^2i - 9i + 3m}$

$\mathsf{z = 6m + m^2i - 9i}$

$\mathsf{m^2i - 9i = 0}$

$\mathsf{m^2i = 9i}$

$\mathsf{m^2 = 9}$

$\mathsf{m = \pm\:\sqrt{9}}$

$\mathsf{m = \pm\:3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{3;-3\}}}}$