Question

Calcule M na equação x²-8x+2m-2=0 de modo que não existam raízes reais

Answer 1

As raízes da equação de segundo grau não são reais quando o discriminante Δ < 0.

Δ = b² - 4a.c = 8² - 4.(1)(2m-2)
Δ = -8m + 72

Fazendo Δ < 0

-8m + 72 < 0
-8m < 72 
m > 9

Note que quando m = 9, Δ = 0 e para m >9 temos realmente Δ < 0.