Question

calcule m de modo que a função mx² +x+4 tenha duas raízes Reais e iguais​

Answer 1

Não sei se meu raciocínio está certo...

Enfim, vamos lá.

Se para uma função ter duas raízes reais e iguais, ela deve ter Δ = 0.

b² - 4ac = 0

1² - 4.m.4 = 0

1 - 16m = 0 -> -16m = -1 -> m = -1/-16 -> m = 1/16

Conferindo:

1/16.x² + x + 4 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² -4.(1/16).4

Δ = 1 - (4/16).4

Δ = 1 - 16/16

Δ = 1 - 1

Δ = 0

Lembrando que lá na fórmula de (-b±√Δ)/2a ... se o √Δ for 0... as duas raízes serão (-b±0)/2a, sendo que o ±0 não vai fazer diferença na conta...por isso fizemos b²-4ac = 0 -> Δ = 0

Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

m = 1/16

Explicação passo-a-passo:

Basta impor Δ = 0

b² - 4ac = 0

1² -4m.4 = 0

1 - 16m = 0

16m = 1

m = 1/16