Question

calcule lim f(x+h) - f(x) sendo f dada por f(x)=2x²+x

Answer 1

Se você está se referindo à derivada pela definição:
$\lim_{h \to 0} \frac {[2(x+h)^2-(x+h)]-2x^2+x}{h} \\ \lim_{h \to 0} \frac {2(x^2+2xh+h^2)-x+h-2x^2+x}{h} \\ \lim_{h \to 0} 2x^2+4x+h+h-2x^2 \\ \lim_{h \to 0} 2x^2+4x+2h-2x^2 \\ \lim_{h \to 0} 2x^2+ \lim_{h \to 0} 4x+ \lim_{h \to 0} 2h- \lim_{h \to 0} 2x^2 = \\ 2x^2+4x-2x^2 = 4x$