Question

calcule lim f(x+h)-f(x)/h sendo f dada por
h→0
a)f(x)=x2
b)f(x)= 2x2+x
c)f(x) = 1/x

Answer 1

a) lim      ((x+h)²-x²)/h=lim  h(2x+h)/h=lim 2x+h= 2x +0=2x
   h--->0                           h-->0            h-->0
b) lim   (2x*(2+x) +h )-( 2x*(2+x)  =lim  h/h   = 1
      h-->0                                          h---->0
c)  lim  ((1/x +1)- 1/x))/h=lim  ((hx +1 -1)/x)/h=lim  hx/hx=1
      h-->0                         h-->0                         h-->0