Question

Calcule
lim ( 1 + 1/2x)^x
x->+(infinito)

eu cheguei em lim ( 1 + 1/u)^u/2 e eu sei que lim ( 1 + 1/x)^x = e
u->+(infinito) x->+(infinito)

ME AJUDA

Answer 1

Uai, vc praticamente terminou o exercício.

$\lim_{x \to \infty} (1 + \frac{1}{2x})^x$

Fazendo u = 2x, temos

$\lim_{u \to \infty} (1 + \frac{1}{u})^{\frac{u}{2}} = \lim_{u \to \infty} [(1 + \frac{1}{u})^u]^\frac{1}{2} = e^\frac{1}{2} = \sqrt{e}$

O Mathematica confirma essa resultado: