Question

Calcule k tal que x=2 seja:
x+2y=8
3x-2y+kz=0

a) um sistema possível e inderterminado;
b) um sistema possível e determinado.

Answer 1

Da primeira equação x = 2. 
Substituiindo na segunda equação 2 + 2y = 8 ==> y = 3 

Encontrando K:

3(2) -2(3) + kz = 0 ==> kz = 0
aqui há várias opções, se z= 0 então k pode ser qualquer número
e se k=0 então z pode ser qualquer número.

Se K =/= 0 então existe apenas uma solução, logo determinado, e se K=0 existem infinitas, portanto indeterminado.