Question

Calcule f'(x), sendo f(x) = 2x + 1/x + 1/x^2

Answer 1

$f(x)=2x+ \frac{1}{x} + \frac{1}{x^2}$

reescrevendo
$f(x)=2x + x^{-1} + x^{-2}$

derivando
a derivada d uma soma é a soma das derivadas, então vc derivada cada parcela separadamente

$f'(x)=[2*1*x^{1-1} ]+[ -1*x^{-1-1} ]+ [-2*x^{-2-1} ]\\\\f'(x)=2x^0 +[-x^{-2}+[-2x^{-3}]\\\\\boxed{\boxed{f'(x)=2- \frac{1}{x^2}- \frac{2}{x^{3}} }}$