Question

Calcule F'(x) da seguinte função


F(x) = (x²-2x-1)*(3x²-x-1)*(1-x²)

Answer 1

Resposta:

F(x) = (x²-2x-1)*(3x²-x-1)*(1-x²)

u =  x²-2x-1      u' = 2x - 2

v =  3x²-x-1       v' = 6x -1

W = (1-x²)          w' =  -2x

u.v= u'.v + u.v'

u.v = (2x - 1). (x²-2x-1) + (x²-2x-1). (6x -1)

u.v = 2x³ + 4x²  - 2x -x² + 2x + 1 + 6x³ -x² - 12x + 2x + 1

u.v= 8x³ + 2 x² - 10x + 2

u.v.w = (8x³ + 2 x² - 10x + 2).(1-x²)

f'(x) = (24x² + 4x - 10).(1-x²) + (8x³ + 2 x² - 10x + 2). (-2x)

f'(x) = 24x² - 24x^4 + 4x - 4x³ - 10 + 10x² - 16x^4 -4x³ -4x

f'(x) =  - 40x^4 -8x³ + 34x² + 10

Explicação passo-a-passo: