Question

calcule, em radianos, a medida do angulo central correspondente a um arco de comprimento 15cm contido numa circunferencia de raio 3cm.

Answer 1

Bom dia!

A formulinha necessária é:

$\boxed{\alpha=\dfrac{l}{r}}$

Temos que 

l = 15 cm
r = 3 cm

Logo:

$\alpha=\dfrac{15}{3}\\ \\ \boxed{\alpha=5 \ rad}$

Answer 2

Resposta:

5 rad

Explicação passo-a-passo:

O comprimento da circunferência toda (c), mede o dobro de π multiplicado pelo raio (r) da circunferência, e corresponde a um ângulo igual a 360º, ou, em radianos, 2 × π × rad.

c = 2 × π × r

c = 2 × 3,14   × 3 cm

c = 18,84 cm

18,84  ____  2πr

15  cm ____  xr

Multiplicando meios e extremos, temos:

xr × 18,84 = 15 × 2πr

xr = 15 × 2πr ÷ 18,84

x = 15 × 2 × 3,14 ÷ 18,84

x = 94,2 ÷ 18,84

x = 5 radianos