Question

Uma região quadrangular ABCD de perímetro 400 V2 m será dividida ao meio para confinamento de gado, conforme indicado na figura (ilustrativa e sem escalas)
a seguir.Ao longo da diagonal BD, será construída uma porteira, correspondente ao segmento EF de comprimento 2 m, e uma cerca em arame, correspondente aos segmentos BE e FD. A medida, em metros, da cerca é igual a
A)200
B)100V2
C)98V2
D)198

Answer 1

Se a região é quadrangular, então seu perímetro é a soma dos seus 4 lados. Então  sabendo  que 4.l = 400$\sqrt{2}$ ⇒ l = $\frac{400 \sqrt{2} }{4}$ ⇒ l = 100$\sqrt{2}$

Sabendo que cada lado = 100$\sqrt{2}$ vamos calcular a hipotenusa (BD)

$BD^{2} = (100 \sqrt{2} )^{2} + (100 \sqrt{2} )^{2}$ ⇒
$BD^{2}$ = 10000.2 + 10000.2⇒
$BD^{2}$ = 40000 ⇒
BD = $\sqrt{40000}$ ⇒
BD = 200

Então a medida da cerca será BD - EF ⇒ 200 - 2 = 198 metros

Resposta c