Question

calcule e escreva a resposta, no caderno, em forma de fração irredutível

3,2555... - 0,333...
(me expliquem como fizeram por favor)

Answer 1

Os números apresentados, "3,2555..." e "0,333...", são dízimas periódicas, portanto para realizar o cálculo exato temos que, primeiramente, transformá-las em sua fração geratriz - a origem de uma dízima periódica. Após isso é que realizamos o cálculo.




TRANSFORMANDO EM FRAÇÃO GERATRIZ:


3,2555... = $\frac{325-32}{90}$ = $\frac{293}{90}$

*Em casos de dízima periódica composta, na função geratriz, o numerador = (parte inteira com anti período e período) - (parte inteira com anti período), e o denominador = a cada algarismo do período coloca-se um algarismo 9 e a cada algarismo do anti período coloca um algarismo zero. No caso da dízima 3,2555...:
- parte inteira = 3
- anti período = 2 
- período = - 5


0,333... = $\frac{3}{9}$

*Em casos de dízima periódica simples, na função geratriz, o numerador = período, e denominador = a cada algarismo no período coloca-se um algarismo 9.
No caso da dízima 0,333...:
período = 3



CÁLCULO:
3,2555... - 0,333... =
$\frac{293}{90}$ - $\frac{3}{9}$ =
$\frac{((90/90).293)-((90/9).3)}{90}$ = 
$\frac{(1.293)-(10.3)}{90}$ =
$\frac{293-30}{90}$ =
$\frac{263}{90}$

**MMC entre 90 e 9 = 90