Question

Calcule det(3A), sabendo que A é uma matriz quadrada de ordem 4 e det A = 2

Answer 1

Quando conhecemos o valor do determinante det (A) de uma matriz A e a ordem n dessa matriz, podemos calcular det(KA) através da seguinte relação:

$det (KA) = K^{n} * det(A)$

De acordo com as informações do enunciado, temos:

det (A) = 2

n = 4

Logo:

$det (KA) = K^{n} * det(A)$

$det(3A) = 3^n*det(A)\\det(3A) = 3^4*2\\det(3A) = 162$

Espero ter ajudado.