Question

Calcule cos(α), sen(α) e tg(α).

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$12^2=6^2+8^2-2.6.8cos\alpha\\\\ 144=36+64-2.6.8cos\alpha \\\\96cos\alpha =100-144\\\\96cos\alpha =-44\\\\cos\alpha =-\frac{44}{96} \\\\cos\alpha =-\frac{11}{24} \\\\sen^2\alpha =1-(-\frac{11}{24} )^2\\\\sen^2\alpha =1-\frac{121}{576} \\\\sen^2\alpha =\frac{576-121}{576} \\\\sen^2\alpha =\frac{455}{576}\\\\ sen\alpha =\frac{5\sqrt{19} }{24}\\\\tg\alpha =\frac{5\sqrt{19} }{24} *(-\frac{24}{11} )\\\\tg\alpha =-\frac{120\sqrt{19} }{264} \\\\tg\alpha =-\frac{5\sqrt{19} }{11}$

Answer 2

Resposta:

Bem, já que não podemos utilizar a lógica do triângulo retângulo, pois, não há um ângulo de 90º, portanto:

Utilizando a lei dos cossenos para descobrir o valor do ângulo alfa, teremos:

x²=6²+8²-2*8*cos(alfa)

12²=6²+8²-2*8*cos(alfa)

144-36-64=-96cos(alfa)

11/(-24)=cos(alfa)

AGORA PODEMOS DESCOBRIR O ANGULO, UTILIZANDO UMA CALCULADORA, CHEGUEI AO VALOR DE:

130º, ou seja, o angulo em questão mede cerca de 130,3º

Ao retirarmos o valor excessivo, suplementar do ângulo, obtemos 49,7.

180º-130,3=49,7

sen(49,7)= 0,70

cos(49,7) = 0,71

tangente(49,7) = 0,99

Ou se ele quiser apenas o próprio ângulo descoberto e suas relações, então:

sen(130,3)=0,89

cos(130,3)=-0,45

tangente(130,3)=-1,93 ou utilizando a relação de que sen(alfa)/cos(alfa) = tangente de alfa, obtém-se também um valor aproximado a este.

Explicação passo a passo: