Question

Calcule cos 2x, sendo cos x = 1/3

Answer 1

Utlilizaremos a seguinte identidade trigonométrica:

$\cos (2x)=2\cos^{2}(x)-1$


Sendo assim, para $\cos (x)=\dfrac{1}{3}$, temos

$\cos (2x)=2\cdot \left(\dfrac{1}{3} \right)^{2}-1\\ \\ \cos (2x)=2\cdot \dfrac{1}{9}-1\\ \\ \cos (2x)=\dfrac{2}{9}-1\\ \\ \cos (2x)=\dfrac{2-9}{9}\\ \\ \cos (2x)=-\dfrac{7}{9}$