Question

Calcule as soluções das equações abaixo:

Answer 1

Resposta:

1. a) S = {-6, 2}

b) S = {-9, -1}

c) S = {∅}

2. a) S = {-6, 6}

b) S = {-3, 3}

c) S = {-7, 7}

3. a) S = {0, 14}

b) S = {-8, 0}

c) S = {0, 5/2}

Explicação passo-a-passo:

Δ = b² - 4ac

x = (-b ± √Δ) ÷ 2a

1. a) x² + 4x - 12 = 0

Δ = 4² - 4 · 1 · (-12) = 16 + 48 -> Δ = 64

x = (-4 ± √64) ÷ 2 = (-4 ± 8) ÷ 2

x1 = (-4 - 8) ÷ 2 = -12 ÷ 2 -> x1 = -6

x2 = (-4 + 8) ÷ 2 = 4 ÷ 2 -> x2 = 2

S = {-6, 2}

b) x² + 10x + 9 = 0

Δ = 10² - 4 · 1 · 9 = 100 - 36 -> Δ = 64

x = (-10 ± √64) ÷ 2 = (-10 ± 8) ÷ 2

x1 = (-10 - 8) ÷ 2 = -18 ÷ 2 -> x1 = -9

x2 = (-10 + 8) ÷ 2 = -2 ÷ 2 -> x2 = -1

S = {-9, -1}

c) 2x² + 6x + 5 = 0

Δ = 6² - 4 · 2 · 5 = 36 - 40 -> Δ = -4

Como o valor de delta é negativo, não há raizes.

S = {∅}

2. a) x² - 36 = 0

x² = 36 -> x² = ± √36 = ± 6

S = {-6, 6}

b) x² = 9

x² = ± √9 = ± 3

S = {-3, 3}

c) 2x² - 98 = 0

2x² = 98 -> x² = 49 -> x = ± √49 -> x = ± 7

S = {-7, 7}

3. a) x² - 14x = 0 -> x(x - 14) = 0

x = 0 ou

x - 14 = 0 -> x = 14

S = {0, 14}

b) x² + 8x = 0 -> x(x + 8) = 0

x = 0 ou

x + 8 = 0 -> x = -8

S = {-8, 0}

b) 2x² - 5x = 0 -> x(2x - 5) = 0

x = 0 ou

2x - 5 = 0 -> x = 5/2

S = {0, 5/2}