Question

Duas taxas i1 e i2 são equivalentes , se aplicadas ao mesmo capital durante o mesmo período de tempo, através de diferentes períodos de capitalização, produzem o mesmo montante final. Considerando taxa equivalente ao dia (a.d.), determine o montante aproximado resgatado por uma pessoa que aplicou o valor de R$ 780,00 numa conta que paga juros compostos a uma taxa efetiva de 23% a.a., ano comercial, durante 35 dias, e assinale a alternativa correta:

A. R$ 754,02
B. R$ 761,23
C. R$ 776,90
D. R$ 795,86
E. R$ 812,98

Answer 1

Olá!

Para resolvermos esse problema devemos calcular a taxa equivalente de juros, a qual é dada por:

$i_{eq} = (1 + i)^{p/q}$

onde i é a taxa de juros fornecida, p é o número contido no período desejado e q é o período desejado.

Nos foi fornecido que a taxa de juros é 23% ao ano. Como queremos saber qual foi o valor de juros resultante após 35 dias, devemos transformar a taxa anual para diária. Temos que em 1 ano há 365 dias, logo p = 1 e q = 365. Assim, aplicando na equação:

$i_{eq} = (1,23)^{1/365}$  = 1,00057

Logo, a taxa de juros equivalente é 0,057 % ao dia.

Dessa forma, o valor resultante da aplicação será:

$780.(1,00057)^{35}$  = R$ 795,71

Logo, a alternativa correta é a D.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Olá!Para resolvermos esse problema devemos calcular a taxa equivalente de juros, a qual é dada por:onde i é a taxa de juros fornecida, p é o número contido no período desejado e q é o período desejado.Nos foi fornecido que a taxa de juros é 23% ao ano. Como queremos saber qual foi o valor de juros resultante após 35 dias, devemos transformar a taxa anual para diária. Temos que em 1 ano há 365 dias, logo p = 1 e q = 365. Assim, aplicando na equação:  = 1,00057Logo, a taxa de juros equivalente é 0,057 % ao dia.Dessa forma, o valor resultante da aplicação será:  = R$ 795,71Logo, a alternativa correta é a D.Espero ter ajudado!