Question

Calcule as seguintes potências de unidade. imaginaria i:

i16
i200
i829
i11475​

Answer 1

Espero que eu possa ajudar, eu vou dar a resposta, e a explicação do por que!

a) i^16 = 4×4+0 = i^16 = i^0 = 1

b) i^200 = 4×50+0 = i200 = i^0 = 1

c) i^829 = 4×207+1 = i^829 = i^1 = i

d) i^11475= 4×2868+3 = i^11475 = i^3 = -1

Explicação

Olhando para a letra a), devemos fazer o seguinte, temos que multiplicar por 4 algum valor x que se aproxime ou o resultado seja igual a 16, e sabemos que se multiplicarmos o valor 4 por 4 será igual a 16, e vemos que não há resto, por isso será igual a 0, então o valor de será I^0= e sabemos que I^0 pelos numeros imaginários, fica igual a 1.

Outro exemplo

Olhe para a letra d)

Devemos multiplicar por 4 algum valor x que se aproxime ou o seu resultado seja igual a 11475, mas nesse caso não há um número que seja igual, mas sim aproximado, o número mais aproximado que multiplicado por 4 seja próximo de 11475, é o número 2868, pois se multiplicarmos este valor por 4 ele ficará igual a 11472, e este é o valor mais aproximado,

Por isso a fórmula fica 4×2868+3, este 3 ele é o resto, ou seja, o restante que falta para 11472 completar 11475.

Segundo os números imaginários i^3 É igual a -i

Por É só o resultado da letra d) é este.

Espero que tenha ajudado