Question

Calcule as raízes e as vértices de cada equação:
a) 5x²-3x-2=0
b) 3x²+55=0
c) x²-6x=0

Answer 1

Calcule as raízes e as vértices de cada equaçãoa) 5x²-3x-2=0

a = 5
b = - 3
c = - 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4(5)(-2)
Δ = + 9 + 40
Δ = 49 ------------------------------> √Δ = 7 porque √49 = 7
se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = - (-3) + √49/2(5)
x' = + 3 + 7/10
x' = + 10/10
x' = 1
e
x" = -(-3) - √49/2(5)
x" = + 3 - 7
x" = - 4/10  ( divide AMBOS por 2)
x" = - 2/5

raizes
x' = 1
x" = - 2/5

VERTICE
Xv = -b/2a
Xv = -(-3)/2(5)
Xv = + 3/10
e
Yv = -Δ/4a
Yv = - 49/4(5)
Yv = - 49/20




b) 3x²+55=0

a = 2
b = 0
c = 55
Δ = b² - 4ac
Δ = 0² - 4(3)(55)
Δ = - 660  ( NÃO existe ZERO REAL)

Xv = -b /2a
Xv = -0/2(3)
Xv = 0/6
Xv = 0

e
Yv = - Δ/4a
Yv = - (-660)/4(3)
Yv = + 660/12
Yv = 55

c) x²-6x=0

x² - 6x = 0
a = 1
b = - 6
c = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = (-6)² - 4(1)(0)
Δ= + 36 - 0
Δ = 36 --------------------->√Δ = 6 porque √36 = 6

se
Δ > 0 ( DUAS raízes diferentes)
(baskara)

x = - b + √Δ/2a

x' = -(-6) + √36/2(1)
x' = + 6 + 6/2
x' = 12/2
x' = 6
e
x" = -(-6) - √36/2(1)
x" = + 6 - 6/2
x" = 0/2
x" = 0

raizes
x' = 6
x" = 0

VERTICE
Xv = -b/2a
Xv = -(-6)/2(1)
Xv = +6/2
Xv = 3
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 36/4(1)
Yv = - 36/4
Yv = -  9