Question

Calcule as raízes dos números usando a fatoraçao
Raiz de 6400
Raiz de 900
Raiz de 1764
Raiz de 784

Answer 1

Resposta:

$6400 /2 \\ 3200 /2\\1600 /2\\800 /2\\400 /2\\200 /2\\ 100 /2\\ 50 /2\\ 25 /5\\ 5 /5 \\ 1 \\ \\ \\\sqrt[2]{2^{2} . 2^{2}. 2^{2} . 2^{2} .5^{2} } \\\\2.2.2.2.5 = 80$

Explicação: Depois de dividir pelo menor divisor possivel (2), agrupe os termo semelhante de dois em dois que sera a mesma coisa que $x^{2}$ (x é um n° qualquer).

Em seguida aplique-o na raiz, como mostrado, e depois corte todos os quadrados com os quadrados da raiz. Pós sabe-se que raiz quadrada tem um 2 quando não aparece nada. Agora só é fazer a mesma coisa em todos os outros.

OBS: Deve-se dividir até que não possa mas, no caso até chegar no 1.

$900 / 2\\\\450 / 2\\\\225 / 5\\\\45 / 5\\\\9 / 3\\\\3 / 3 \\\\1\\\\\\\sqrt[2]{2^{2}. 5^{2} . 3^{2} } \\\\2 . 5 . 3 = 30$

$1764 / 2\\\\882 / 2 \\\\441 / 3\\\\147 / 3\\\\49 / 7\\\\7 / 7\\\\1\\\\\\\sqrt[2]{2^{2}. 3^{2} . 7^{2} } \\\\\\2 . 3 . 7 = 42$

         

$784 / 2\\\\392 / 2\\\\196 / 2\\\\98 / 2 \\\\49 / 7\\\\7 / 7\\1\\\\\\\sqrt[2]{2^{2} . 2^{2} . 7^{2} } \\\\\\2 .2 . 7 = 28$          

Answer 2

Resposta passo a passo:

$6400 |2\\3200|2\\1600|2\\800\ \ |2\\400\ \ |2\\200\ \ |2\\100\ \ |2\\50\ \ \ \ |2\\25\ \ \ \ |5\\5\ \ \ \ \ \ \underline {|5\ \ \ \ \ \ \ }\\\bold{1}\ \ \ \ \ \ \bold{2^{8}\times 5^{2} }=2^{(6+2)} \times5^{2} =2^{6} \times2^{2} \times5^{2} =2^{(3\times2)} \times(2\times5)^{2} =(2^{3} )^{2} \times10^{2} =(2\times2\times2 )^{2} \times10^{2} =8^{2} \times10^{2} =(8\times10)^{2} =\bold{80^{2} }$

$\sqrt{\bold{6400}} =\sqrt{80^{2} } =\bold{80}$

$-------------------$

$900|2\\450|2\\225|3\\75\ \ |3\\25\ \ |5\\5\ \ \ \ \underline {|5\ \ \ \ \ \ \ }\\\bold{1}\ \ \ \ \bold{2^{2}\times3^{2}\times5^{2} }=(2\times3\times5)^{2} =\bold{30^{2} }$

$\sqrt{\bold{900}} =\sqrt{30^{2} } =\bold{30}$

$-------------------$

$1764|2\\882\ \ |2\\441\ \ |3\\147\ \ |3\\49\ \ \ \ |7\\7\ \ \ \ \ \underline{|7\ \ \ \ \ \ }\\\bold{1}\ \ \ \ \bold{2^{2} \times3^{2} \times7^{2} }=(2\times3\times7)^{2} =\bold{42^{2} }$

$\sqrt{\bold{1764}} =\sqrt{42^{2} } =\bold{42}$

$-------------------$

$784|2\\392|2\\196|2\\98\ \ |2\\49\ \ |7\\7\ \ \ \underline{|7\ \ \ \ \ \ }\\\bold{1}\ \ \ \bold{2^{2} \times2^{2} \times7^{2}} =(2\times2\times7)^{2} =\bold{28^{2} }$

$\sqrt{\bold{784}} =\sqrt{28^{2} } =\bold{28}$