Question

Calcule as raízes das seguintes equações de 2 o grau.
a) x 2 + x - 6 = 0
b) - x 2 + 6x - 5 = 0
c) x 2 + 20x -525 = 0

Answer 1

Resposta:pesquisa na calculadora

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

a) x' = 2  ;  x'' = - 3

b) x' = 1  ;  x'' = 5

c) x' = 15  ;  x'' = - 35  

Explicação passo-a-passo:

a) x² + x - 6 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(1)(-6)

Δ = 1 - 4(-6)

Δ = 1 + 24

Δ = 25

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- 1 +/- √25)2(1)

x = (- 1 +/- 5)/2

x' = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2

x'' = (- 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3

b) - x² + 6x - 5 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 6² - 4(- 1)(- 5)

Δ = 36 +4(- 5)

Δ = 36 - 20

Δ = 16

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- 6 +/- √16)/2(-1)

x = (- 6 +/- 4)/(-2)

x' = (- 6 + 4)/(-2) = (-2)/(-2) = 1

x'' = (- 6 - 4)/(-2) = (-10)/(-2) = 5

c) x² + 20x - 525 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 20² - 4(1)(- 525)

Δ = 400 - 4(- 525)

Δ = 400 + 2100

Δ = 2500

x = (- b +/- √Δ )/2a

x = (- 20 +/- √2500)/2(1)

x = (- 20 +/- 50)/2

x' = (- 20 + 50)/2 = 30/2 = 15

x'' = (- 20 - 50)/2 = - 70/2 = - 35