Matemática, perguntado por anny12112, 8 meses atrás

Calcule as raízes das funções a seguir usando a fórmula de Bhaskara:

a) f(x) = x² - 6x + 8

b) f(x) = 2x² + 5x - 3

calcule as raízes usando o método da soma e produto:

a) f(x) = x² - 8x + 12


b) f(x) = 2x² - 14x + 20

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
4

Explicação passo-a-passo:

a) \sf f(x)=x^2-6x+8

\sf x^2-6x+8=0

\sf \Delta=(-6)^2-4\cdot1\cdot8

\sf \Delta=36-32

\sf \Delta=4

\sf x=\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{6\pm2}{2}

\sf x'=\dfrac{6+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{8}{2}~\Rightarrow~\red{x'=4}

\sf x"=\dfrac{6-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{4}{2}~\Rightarrow~\red{x"=2}

b) \sf f(x)=2x^2+5x-3

\sf 2x^2+5x-3=0

\sf \Delta=5^2-4\cdot2\cdot(-3)

\sf \Delta=25+24

\sf \Delta=49

\sf x=\dfrac{-5\pm\sqrt{49}}{2\cdot2}=\dfrac{-5\pm7}{4}

\sf x'=\dfrac{-5+7}{4}~\Rightarrow~x'=\dfrac{2}{4}~\Rightarrow~\red{x'=\dfrac{1}{2}}

\sf x"=\dfrac{-5-7}{4}~\Rightarrow~x"=\dfrac{-12}{4}~\Rightarrow~\red{x"=-3}

a) \sf f(x)=x^2-8x+12

=> Soma

\sf S=\dfrac{-b}{a}

\sf S=\dfrac{-(-8)}{1}

\sf S=\dfrac{8}{1}

\sf S=8

=> Produto

\sf P=\dfrac{c}{a}

\sf P=\dfrac{12}{1}

\sf P=12

Para obter produto 12, temos as possibilidades:

\sf 1\cdot12=12~\Rightarrow~soma~1+12=13

\sf (-1)\cdot(-12)=12~\Rightarrow~soma~-1-12=-13

\sf 3\cdot4=12~\Rightarrow~soma~3+4=7

\sf (-3)\cdot(-4)=12~\Rightarrow~soma~-3-4=-7

\sf (-2)\cdot(-6)=12~\Rightarrow~soma~-2-6=-8

\sf \red{2\cdot6=12~\Rightarrow~soma~2+6=8}

As raízes são \sf 2~e~6

b) \sf f(x)=x^2-14x+20

=> Soma

\sf S=\dfrac{-b}{a}

\sf S=\dfrac{-(-14)}{2}

\sf S=\dfrac{14}{2}

\sf S=7

=> Produto

\sf P=\dfrac{c}{a}

\sf P=\dfrac{20}{2}

\sf P=10

Para obter produto 10, temos as possibilidades:

\sf 1\cdot10=10~\Rightarrow~soma~1+10=11

\sf (-1)\cdot(-10)=10~\Rightarrow~soma~-1-10=-11

\sf (-2)\cdot(-5)=10~\Rightarrow~soma~-2-5=-7

\sf \red{2\cdot5=10~\Rightarrow~soma~2+5=7}

As raízes são \sf 2~e~5

Respondido por quaquaqua01
0

Resposta:

>:《

Explicação passo a pass

Perguntas interessantes