Question

Calcule as raízes da seguinte equação: 4x4-9x2+2=0

Answer 1

Resposta:

x = ±$\sqrt{2}$ ou x = ± 1/2

Explicação passo a passo:

substituindo x^2 = y temos:

4*(x^2)^2 - 9*x^2 + 2 = 0

4*y^2 - 9*y + 2 =

agora temos que resolver essa equação do segundo grau:

Δ = b^2 - 4*a*c

Δ = (-9)^2 -4*4*2

Δ = 81 - 32

Δ = 49

y = (-b ± √Δ)/2*a

y = (9 ± 7)/2*4

ou seja, y = 2 ou y = 1/4

voltando na substituição feita

x^2 = y

x^2 = 2

x = ±$\sqrt{2}$

ou

x^2 = y

x^2 = 1/4

x= ± $\sqrt{1/4}$

x = ± 1/2

Answer 2

Resposta:

x = -1/2 ou x = 1/2

x = -√2 ou x = √2

Explicação passo a passo:

4x⁴ - 9x² + 2 = 0

Δ = (-9)² - 4.4.2

Δ = 81 - 32

Δ = 49

x² = (9 - 7)/2.4 = 2/8 = 1/4

x = -1/2 ou x = 1/2

ou x² = (9 + 7)/2.4 = 16/8 = 2

x = -√2 ou x = √2