Question

Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções
a) y= 5x² + 10x + 5
b) y= x² + x - 2
c) g(x)= x² -5x + 6
d) f(x)= 2x² - 3x + 5​

Answer 1

Resposta:

espero ter ajudado...♡

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) y= 5x² + 10x + 5

5x^2 + 10x + 5 = 0 (:5)

x^2 + 2x + 1 = 0

a= 1; b = 2; c = 1

∆ = b^2-4ac

∆ = 2^2 - 4.1.1

∆ = 4 - 4

∆ = 0 (1 raiz)

x = [ - b +/-√∆]/2a

x = [ - 2+/- √0]/2.1

x = (-2)/2

x = - 1

R.: V = {- 1}

-----------------

b) y= x² + x - 2

a = 1; b = 1; c = - 2

∆ = b^2-4ac

∆ = 1^2 - 4.1.(-2)

∆ = 1 + 8

∆ = 9 ( duas raízes)

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ - 1 +/- √9]/2.1

x = [ - 1 +/- 3]/2

x' = (- 1 - 3)/2 = -4 / 2= - 2

x" = (-1 + 3)/2 = 2/2 = 1

R.: V = {- 2 ; 1}

--------------------------------

c) g(x)= x² -5x + 6

a = 1; b = - 5; c = 6

∆ = b^2-4ac

∆ = (-5)^2 - 4.1.6

∆ = 25 - 24

∆ = 1 (2 raízes)

x = [ - b +/- √∆]/2a

x = [ - (-5) +/- √1]/2.1

x = [ 5 +/- 1]/2

x = (5+1)/2 = 6/2 = 3

x = (5-1)/2 = 4/2 = 2

R.:

V ={3, 2}

------------------

d) f(x)= 2x² - 3x + 5​

a= 2; b = - 3; c = 5

∆ = b^2-4ac

∆ = (-3)^2 - 4.2.5

∆ = 9 - 40

∆ = - 31 (não há solução para os números reais, pois ∆ < 0)