Question

calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadraticas :

a) y= 3x² + 6x - 10

b) y= x² - x - 2

c) y= x² - 12x + 36

Answer 1

item a)

Seja a equação dada y = 3x² + 6x - 10

Os Coeficiente da Equação:
a = 3 ; b = 6 ; c = -10 

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (6)² - 4(3)(-10) = 36 +120 = 156
▲ = 156 → √156 = ±2 √39

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
x1 = [ -6 + 2 √39]/2*3 = [-6 + 2 √39] /6 = [-3 + √39]/3
x2 = [ -6 - 2 √39]/2*3 = [-6 - 2 √39]/6 = [-3 - √39]/3

Solução S={ [-3 + √39]/3 ; [-3 - √39]/3}

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item b) 
 
Seja a equação dada y =  x² - x - 2

Os Coeficiente da Equação:
a = 1 ; b = -1; c = -2 

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-1)² - 4(1)(-2) = 1 + 8 = 9
▲ = 9 → √9 = ±3 

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
x1 = [ -(-1) + 3]/2*1 = [1 + 3] /2 = 4/2 = 2 
x2 = [ -(-1) - 3]/2*1 = [1 - 3]/2 = -2/2 = -1

Solução S={ -1,2}

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item c)

Seja a equação dada y =  x² - 12x + 36

Os Coeficiente da Equação:
a = 1 ; b = -12; c = 36

Cálculo de Delta:
▲ = b² -4ac = (-12)² - 4(1)(36) = 144 - 144 = 0
▲ = 0 → √0 = 0 → Duas raizes reais e iguais x1=x2 

Fórmula de Baskara
x = (-b ± √▲)/2*a 

Cálculo das Raízes
x1 =x2 = [ -(-12) ± 0]/2*1 = 12/2 = 6 

Solução S={ 6 }

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27/11/2015
SSRC - Sepauto
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