Question

CALCULE AS POTÊNCIAS EM R QUANDO DEFINIDAS

A..) 1/2^1/2
B..) 9^1/2
C..) 0^3/8
D..) 2^4/3
E..) 8^0,666
F..) 7^0,4
G..) $\frac{1}{2}^1/2$

Answer 1

CALCULE AS POTÊNCIAS EM R QUANDO DEFINIDAS

A..) 1/2^1/2      ( elevado a ¹/²) = (√)

1/2¹/² = √1/2
              √1       √1(√2)        √1x2        √2            √2
√1/2 =   ------ = ----------- = --------- = ---------- = -------
             √2           √2(√2)       √2x2      √4             2

B..) 9^1/2
9¹/² = √9 = 3

C..) 0^3/8

0³/⁸ = ⁸√0³ = 0

D..) 2^4/3

2⁴/³ = ∛2⁴ = ∛2¹.2³ ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³)) = 2∛2

E..) 8^0,666         (0,666... = 1/6)

8¹/⁶  =   ( 8 = 2x2x2 = 2³)
(2³)¹/⁶
2³(¹)/⁶
2³/⁶     ( divide AMBOS por 3)
2¹/² = √2
 
F..) 7^0,4     (0.4 = 4/10  )


7⁰,⁴ = 7⁴/¹º       ( divide AMBOS por 2)
7²/⁵ =  ⁵√7² = ⁵√49

G..) 

1/2¹/² = √1/2
              √1       √1(√2)        √1x2        √2            √2
√1/2 =   ------ = ----------- = --------- = ---------- = -------
             √2           √2(√2)       √2x2      √4             2