Question

calcule as medidas do lado e do apotema de um quadrado inscrito em uma circunferencia cujo raio mede 10 cm

Answer 1

lado
l= r√2
l= 10√2

apótema
a= r√2/2
a= 10√2/2
a= 5√2

Answer 2

As medidas do lado e do apótema são, respectivamente:

10√2 cm e 5√2 cm

Explicação:

Como o raio da circunferência mede 10 cm, seu diâmetro mede:

d = 2 x r

d = 2 x 10

d = 20 cm

Esse diâmetro corresponde à diagonal do quadrado. Logo:

D = 20 cm

A diagonal do quadrado é dada por:

D = L√2

Então:

L√2 = 20

L = 20

     √2

Racionalizando o denominador:

L = 20·√2

    √2 √2

L = 20√2

      √4

L = 20√2

       2

L = 10√2

A medida do lado do quadrado é 10√2 cm.

A medida da apótema é metade da medida do lado. Logo:

m = L

       2

m = 10√2

         2

m = 5√2 cm

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