Calcule as medidas desconhecidas indicadas nas figuras a seguir, sabendo-se que x // y // z.
Soluções para a tarefa
Sabendo que as retas X, Y e Z são paralelas podemos utilizar as congruências (quando são iguais) dos ângulos.
A) Os ângulos c e b, são alternos externos, ou seja, são congruentes, logo
c = b
Como o ângulo c é o suplemento (A soma de ângulos suplementares é igual a 180°) de 114° 42' temos :
114° 42' + c = 180°
c = 65° 18'
Como os ângulos 114° 42' e o angulo a são correspondentes (ângulos iguais)
a = 114° 42'
B) Como c é um ângulo oposto a 30°
c = 30°
Como o ângulo oposto a é correspondente de f.
f = a
Como o ângulo oposto a e é correspondente ao ângulo suplementar de 65°, temos :
e + 65° = 180°
e = 115°
A soma dos ângulos c e d (c+d) é um ângulo correspondente ao ângulo e, logo:
c + d = e
30° + d = 115°
d = 85°
Como a soma dos ângulos b, c e d (b + c + d) é igual a 180° temos:
b + c + d = 180°
b + 30° + 85° = 180°
b = 65°
Sabendo que o ângulo a é correspondente a soma de b e c (b + c) temos:
b + c = a
65° + 30° = a
a = 125°
Responta
a = 125 °
b = 65°
c = 30°
d = 85°
e = 115°
f = 125°
Espero ter ajudado, qualquer duvida ou erro basta deixar um comentário :D