Question

Calcule as medidas desconhecidas?

Answer 1

1º - Olha a imagem que eu fiz, cortei no meio, fiz 2 triângulos. Ao cortar, vai dividir o angulo reto, formando dois ângulos de 45. Ai você vai usar Tangente.
Tg = $\frac{cto oposto}{cto adj}$

Tg 45 = $\frac{6}{x}$

$\frac{1}{1} = \frac{6}{x}$
x = 6

O segundo não consegui.

3º Observe a imagem.
primeiro você vai descobrir o x fazendo a tangente de 45:
tg 45 = $\frac{4}{x}$

$\frac{1}{1} = \frac{4}{x}$
x = 4

Agora você vai descobrir o y fazendo Pitágoras:
y² = 4² + 4²
y² = 16+16
y = $\sqrt{32}$
y = $4 \sqrt{2}$

Agora que descobriu o y você vai usar seno de 30 para descobrir o valor do C:
sen 30 = $\frac{c}{4 \sqrt{2} }$

$\frac{1}{2} = \frac{c}{4 \sqrt{2} }$

2c = 4$\sqrt{2}$
c = $\frac{4 \sqrt{2} }{2}$
c= $2 \sqrt{2}$

Para descobrir o valor de B você vai usar seno de 60:
sen 60 = $\frac{b}{4 \sqrt{2} }$

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = [tex] \frac{b}{4 \sqrt{2} }$

2b = 4$\sqrt{6}$
b= $\frac{4 \sqrt{6} }{2}$

b= $2 \sqrt{6}$ 

Answer 2

Primeiro é preciso ter a tabela trigonométrica dos ângulos notáveis (30°, 45° e 60°) e também fazer ajustes nas figuras... observa no anexo

a)$tg(60^{\circ})=\frac{x}{6}$
$\frac{\sqrt{3}}{1}=\frac{x}{6}$
$x=6\sqrt{3}$

b)
Os dois triângulos têm em comum um ângulo de 90° e um de 60°. Entende-se que o outro é de 30°. São figuras semelhantes...
$sen(30^{\circ})=\frac{m}{8}$
$\frac{1}{2}=\frac{m}{8}$
$2m=8\Rightarrow m=\frac{8}{2}=4$


$cos(30^{\circ})=\frac{h}{8}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{h}{8}$
$2m=8\sqrt{3}\Rightarrow m=\frac{8\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$

c)$cos(45^{\circ})=\frac{4}{x}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{4}{x}$
$\sqrt{2}x=8\Rightarrow x=\frac{8}{\sqrt{2}}\cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=\frac{8\sqrt{2}}{2}=4\sqrt{2}$
 
$sen(30^{\circ})=\frac{c}{x}$
$\frac{1}{2}=\frac{c}{4\sqrt{2}}$
$2c=4\sqrt{2}\Rightarrow c=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}$

$cos(30^{\circ})=\frac{b}{x}$
$\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{b}{4\sqrt{2}}$
$2b=4\sqrt{6}\Rightarrow x=\frac{4\sqrt{6}}{2}=2\sqrt{6}$