Question

Calcule as medidas das diagonais de um losango com lados de 12cm, no caso em que dois de seus angulos medem:
a)60°
b)90°

Answer 1

sen(30) = x/12 

x/12 = 1/2 
x = 12/2 = 6 

12² = 6² + y² 
144 = 36 + y² 
y² = 108 = 3*36 
y = 6√3 

diagonais 
d1 = 2x = 12 cm 
d2 = 2y = 12√3 cm 


sen(90/2) = x/12 
sen(45) = x/12 
√2/2 = x/12 
x = 6√2 

12² = x² + y² 
144 = 72 + y² 
y² = 144 - 72 = 72 
y = 6√2 

diagonais 
d1 = 2x = 12√2 cm 
d2 = 2y = 12√2 cm

Answer 2

sen(30) = x/12 

x/12 = 1/2 
x = 12/2 = 6 

12² = 6² + y² 
144 = 36 + y² 
y² = 108 = 3*36 
y = 6√3 

diagonais 
d1 = 2x = 12 cm 
d2 = 2y = 12√3 cm 


sen(90/2) = x/12 
sen(45) = x/12 
√2/2 = x/12 
x = 6√2 

12² = x² + y² 
144 = 72 + y² 
y² = 144 - 72 = 72 
y = 6√2 

diagonais 
d1 = 2x = 12√2 cm 
d2 = 2y = 12√2 cm