Question

CALCULE AS INTEGRAIS USANDO O MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO.

A) ∫ dx / (3x-5)^8

b) ∫ x/2 cos x²dx

Answer 1

Utilizando o método da substituição e derivando a função u(x), obtemos:

A) u = 3x-5

du/dx = 3

dx = du/3

∫du/3. 1/u^8  =>

1/3. ∫u^(-8).du =>

1/3. u^-7/-7 + C =>

-1/21.(u^7) + C =>

-1/21.(3x-5)^7 + C

B) u = x^2

du/dx = 2x

dx = du/2x

1/2.∫x.cos(u).du/2x =>

1/4.∫cos(u).du =>

1/4. sen(u) + C =>

1/4. sen(x^2) + C =>

sen(x^2)/4 + C