Matemática, perguntado por alunoiftm20, 8 meses atrás

Calcule as integrais indefinidas:
a) ∫ √x
3
dx =

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por SubGui
2

Resposta:

\Large\boxed{\bold{\dfrac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+C,~C\in\mathbb{R}}}

Explicação passo-a-passo:

Olá, boa tarde.

Para resolvermos esta questão, devemos nos relembrar de algumas propriedades.

Seja a seguinte integral indefinida:

\displaystyle{\int \sqrt[3]{x}\,dx

Para resolvê-la, lembre se que \Large\boxed{\sqrt[n]{a^m}=a^{\frac{m}{n}}}, logo reescrevemos

\displaystyle{\int x^{\frac{1}{3}}\,dx

Aplique a regra da potência: \displaystyle{\int x^n\,dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C,~n\neq-1

\dfrac{x^{\frac{1}{3}+1}}{\frac{1}{3}+1}+C

Some as frações

\dfrac{x^{\frac{4}{3}}}{\frac{4}{3}}+C

Calcule a fração de frações

\dfrac{3x^{\frac{4}{3}}}{4}+C

Este é o resultado desta integral.


alunoiftm20: Muito obrigada!
alunoiftm20: Essa é a resposta só da letra A né?
SubGui: Sim, você deve escrever o enunciado completo e ao menos quais alternativas você tem dúvida no espaço destinado
alunoiftm20: ah perdão rs
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