Question

10) Faça a transformação da equação cartesiana (x-2)^2+y^2=a^2 para coordenadas polares:

Answer 1

A equação cartesiana (x - 2)² + y² = a² representa uma circunferência de centro no ponto (2,0) e raio a.

Para transformar a equação cartesiana para coordenadas polares, temos que considerar que:

x = rcosθ

y = rsenθ

x² + y² = r².

Sendo assim, fazendo a substituição na equação da circunferência, obtemos:

(x - 2)² + y² = a²

x² - 4x + 4 + y² = a²

r² - 4rcosθ + 4 = a²

Portanto, a equação em coordenadas polares é igual a r² - 4rcosθ + 4 = a².