Question

Calcule as inadequações
A)2x+4 <0
B)6x-5-4xmenor igual a 3
C)3x+8 <6+5x
D)-X-10>-2
E)3x+4>7-3-1

Answer 1

A) $2x+4 <0$

• Subtraindo $-4$ de ambos os lados:

$2x+4 <0 \\2x < -4$

• Dividindo $2$ de ambos os lados:

$2x < -4 \\\\\dfrac{2x}{2} < \dfrac{-4}{2} \\\\x < -2$

B) $6x-5-4x \leq 3$

• Somando $5$ de ambos os lados:

$6x-5-4x \leq 3 \\6x-4x-5+5 \leq 3 + 5 \\6x - 4x \leq 8 \\2x \leq 8$

• Dividindo $2$ de ambos os lados:

$2x \leq 8 \\\\\dfrac{2x}{2} \leq \dfrac{8}{2} \\\\x \leq 4$

C) $3x+8 <6+5x$

• Subtraindo $3x$ de ambos os lados:

$3x+8 <6+5x \\8 + 3x - 3x <6+5x-3x \\8 < 6 + 5x - 3x$

• Subtraindo $6$ de ambos os lados:

$8 < 6 + 5x - 3x \\8 - 6 < 5x - 3x + 6 - 6 \\8 - 6 < 5x - 3x \\2 < 2x$

• Dividindo $2$ de ambos os lados:

$2 < 2x \\\\\dfrac{2}{2} < \dfrac{2x}{2} \\\\1 < x$

D) $-x-10>-2$

• Somando $x$ de ambos os lados:

$-x-10>-2 \\-10 -x + x > -2 + x\\-10 > -2 + x$

• Somando $2$ de ambos os lados:

$-10 > -2 + x \\-10 + 2 > x -2+2 \\-8 > x$

E) $3x+4>7-3-1$

• Resolvendo a expressão do lado direito da igualdade:

$3x+4>7-3-1 \\3x + 4 > 3$

• Subtraindo $4$ de ambos os lados:

$3x + 4 > 3\\3x + 4 -4> 3-4 \\3x > -1$

• Dividindo $3$ de ambos os lados:

$3x > -1 \\\\\dfrac{3x}{3} > \dfrac{-1}{3} \\\\x > -\dfrac{1}{3}$

Answer 2

A)2x+4 <0

  2x < - 4

    x < -4/2

   x < - 2

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B)6x-5-4x ≤ 3

  6x - 4x ≤3 + 5

         2x ≤ 8

           x ≤8/2

           x ≤ 4

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C)3x+8 <6+5x

   3x - 5x < 6 - 8

         -2x < - 2  (-1)

            x > 2/2

           x > 1

-------------------------------------

D)-X-10>-2

   -x > -2 +10

   - x > 8 (-1)

     x < - 8

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E)3x+4>7-3-1

  3x > 7 - 3 - 1 - 4

 3x > -1

   x > -1/3

bons estudos